MATEMATICAS

  

COLEGIO DE BACHILLERES del ESTADO DE YUCATÁN. 

MATERIA: MATEMÁTICAS

 2 ° SEMESTRE GRUPO: "D"

"PROYECTO INTERDISCIPLINAR".

INTEGRANTES:

MONTERO SÁNCHEZ JESÚS FERNANDO.

COOL COLLÍ BETSUA JOCABET.

CANUL COLLÍ KAREN YAZMÍN.

CHI CIAU DIEGO ALEJANDRO.

PISTE UC SELENE CAROLINA.

TURNO: MATUTINO.

MAESTRA: GABRIELA ESTHER MONTERO MEDINA .

INTRODUCCION:
EN ESTE PROYECTO ENCONTRARAS INFORMACION DE 10 FIGURAS PLANAS, ENTRE LAS QUE SE ENCUENTRAN EL TRIANGULO, EL CUADRADO, EL ROMBO, EL CIRCULO, ETC, ASI MISMO, ENCONTRARAS SUS PROPIEDADES GEOMETRICAS, SUS FIGURAS DE LAS PEROC CON UN DISEÑO ILUSTRATIVO, PARA QUE LAS PUEDAS IDENTIFICAR UNA POR UNA, EN CASO DE QUE LLEGUES A UTILIZAR UNA DE ESTAS FIGURAS YA PODRAS DISTINGUIRLAS Y CONOCER MAS ACERCA DE ELLAS, ESTA PRESENTACION ESTA  HECHA CON MUCHA DEADICACIÓN .



II.-Con base en la información recopilada, realiza una entrada de acuerdo a la siguiente estructura: 

a) Portada 

b) Introducción (máximo una diapositiva). 

c) Cuerpo del trabajo. (En este apartado se pondrá el nombre y la imagen de la figura, su concepto y propiedades geométricas, así como las fórmulas para el cálculo de su área y perímetro). 

d) Por cada figura poner un ejemplo ilustrativo. 

e) Redactar una conclusión en el cual expresa la utilidad del cálculo de áreas y figuras planas, contextualizar ejemplos (máximo una cuartilla). f) Incluir referencias. 

III Realiza el cálculo del área y perímetro de las figuras solicitadas.  

Figura	Concepto	Propiedades Geométricas	fórmula del Perímetro	fórmula del Área	Ejemplo (imagen)
Triangulo	Se llama  triángulo  o  trígono , en  geometría  plana, al polígono de tres lados. Los puntos comunes a cada par de lados se denominan  vértices del triángulo . Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres pares congruentes de ángulos exteriores, tres lados y tres vértices entre otros elementos.	● Los tres ángulos interiores de un triángulo siempre en medio de 180 °.  ● Cualquier polígono se puede subdividir en triángulos. Se puede hacer de varias formas, aunque la más fácil es trazando sus diagonales. ● Los triángulos son el único tipo de polígonos que no tienen diagonales. ● Todos los triángulos son cíclicos (o inscritos) y tangenciales (o circunscritos). Esta propiedad no cumple ningún otro tipo de polígono.  ● Como cualquier polígono se puede subdividir en triángulos y los triángulos tienen numerosas relaciones matemáticas, estudiadas por la TRIGONOMETRÍA, podemos aplicar las propiedades de los triángulos al estudio del resto de polígonos. Es por ello que son tan especiales, importantes y maravillosos	P = l + l + l Perímetro: Suma de sus tres lados.  El Perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos sus lados	En muchos sitios encontraremos como a la altura se la denominación “h” y la base “b”.
Cuadrado	En geometría plana es un cuadrilátero regular, es decir, una figura que tiene cuatro lados y cuatro ángulos internos iguales.	Las suma de los ángulos internos siempre ofrecerán 360 °. Las diagonales de un cuadrado tienen la longitud igual Todos los cuatro ángulos de un cuadrado son rectos 1. Todos los cuatro lados de un cuadrado tienen la misma longitud, o sea, son iguales.	el perímetro de un cuadrado es igual a la suma de las longitudes de los lados. L x L x L x L = al perímetro del cuadrado.	El área del cuadrado se calcula a partir de uno de sus lados (a). Es el producto de la base por la altura del cuadrado, ya que al ser ambas iguales, el área será un lado al cuadrado.  B x A = área del cuadrado.
Rectángulo	El rectángulo es un cuadrilátero, específicamente un paralelogramo, que tiene dos pares de lados de igual longitud. A su vez, todos los ángulos interiores son rectos, es decir, miden 90º.	• Sus lados paralelos son iguales. • Las dos diagonales de un rectángulo de lados ayb miden d = √ a² + b² • Sus dos diagonales se bisecan mutuamente en el punto medio común; (esta característica también lo define). Este punto es el centro de la figura, en el sentido que toda recta que pasa por él, corta al rectángulo en dos puntos equidistantes del centro, por lo que define una simetría respecto a un punto para los puntos del rectángulo. • El rectángulo tiene dos simetrías axiales, respecto a ejes paralelos a sus lados y que pasan por el centro. • Cualquier rectángulo se puede inscribir en una circunferencia, dos de cuyos diámetros coinciden con las diagonales del rectángulo. • Usando como base de un triángulo una base del rectángulo y el punto medio del lado opuesto, como vértice opuesto, resulta un triángulo isósceles de área igual a la mitad del rectángulo. • Empleando como base de cualquier triángulo la base del rectángulo y como vértice opuesto un punto que dista como la altura del rectángulo, se obtiene una familia de triángulos equivalentes y cuyos vértices forman un lugar geométrico: la recta paralela a la base del rectángulo. • Si se unen los puntos medios M, N; P, Q de sendos lados de un rectángulo, mediante segmentos se genera el rombo MNPQ.	El perímetro de un rectángulo es la suma de sus cuatro lados. Como el rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, su perímetro será el doble de la suma de dos lados contiguos (es decir, ayb).	El área del rectángulo es igual a base por altura. A = b. h
Rombo	Es cualquier paralelogramo que posee lados congruentes las diagonales de un rombo cuentan con propiedades usadas en la fabricación de periscopio, para ello se utilizan rombos cuyos ángulos son rectos. Un rombo con un ángulos recto se llama cuadrado .	1- Posee todas las características de un paralelogramo. 2- Las diagonales son bisectrices de sus ángulos.   <BAC = <CAD, <ABD = <DBC, <BCA = <ACD, <ADB, <BDC. 3- Suma de los cuadrados de las diagonales es igual al cuadrado de un lado multiplicado por cuatro. AC² + BD² = 4AB².  4- Punto de intersección de las diagonales se llama el centro de la simetría de un rombo. 5- En cualquier rombo se inscribir una circunferencia.	Perímetro del rombo        P = L + L + L + L    o P = 4⋅a
Trapecio	El trapecio es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos, es decir, que no se cruzan, aunque sean prolongados. Estos son llamados bases del trapecio. En tanto, sus otros dos lados no son paralelos.	● Son cuadriláteros, o sea, tienen 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos interiores. ● Se clasifican, dentro de los cuadriláteros, como NO PARALELOGRAMOS, aunque realmente deberían  llamarse «SEMIPARALELOGRAMOS», ya que tienen dos lados paralelos y dos no paralelos. ● Los lados paralelos de un trapecio se consideran sus BASES. ● Siempre tienen 2 diagonales, ambas son interiores, ya que todos los trapecios son convexos. No existen  los trapecios cóncavos.  ● Si trazamos una diagonal, cualquiera de las dos que tiene, siempre obtenemos 2 triángulos. ● Pueden tener 1 o 2 ángulos agudos, nunca cero, tres o cuatro. Si tiene un ángulo agudo, entonces tendrá 1  ángulo obtuso y dos rectos. Si tiene dos ángulos agudos, entonces tendrá también dos obtusos. ● Pueden tener 0 o 2 ángulos rectos, nunca uno, tres o cuatro. Si no tiene ningún ángulo recto, entonces  tendrá dos ángulos agudos y dos obtusos. Si tiene dos ángulos rectos, entonces tendrá un ángulo agudo y otro  obtuso.  Los trapecios con 2 ángulos agudos se llaman TRAPECIOS RECTÁNGULOS.	Perímetro (P): Debemos sumar la longitud de los cuatro lados: P = AB + BC + DC + AD.	Área (A): Sumamos la longitud de ambas bases, dividimos entre 2 y multiplicamos por la altura. Entonces, siendo la medida de las bases ayby ​​la altura h, la fórmula sería:
Circulo	Es una región del plano delimitada por una circunferencia y, por lo tanto, tiene asociada un área. Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio.	El perímetro de un circulo es una circunferencia. Área der circulo como superficie interior del polígono de infinitos lados. El área de un circulo se deduce sabiendo que la superficie interior de cualquier polígono regular es igual al producto entre el apotema y el perímetro de ese polígono. Área del circulo como superficie triangular. Si en un circulo desplegamos todos sus anillos circulares y lo consideramos como rectángulo se forma un triangulo rectángulo de altura ry base 2πr (siendo la longitud de la base la de la circunferencia perimetral).	el perímetro de un circulo es el doble del producto de π por el radio (r).	el área de un circulo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por pi = π х r2.
Pentágono	Sirve para identificar un polígono compuesto por cinco bordes o lados y el mismo número de ángulos. Se habla de pentágono Cuando la figura posee todos sus lados idénticos y sus ángulos interiores son congruentes. La suma de estos ángulos permite llegar a 540 °, lo que significa que cada ángulo, en un pentágono regular, mide 108	.Cada ángulo interno mide 108 grados o. ... . Cada ángulo externo del pentágono regular mide 72 °.  .Tiene exactamente cinco diagonales.  .Un pentágono regular se puede inscribir como circunscribir en sendas circunferencias circuncéntricas.	Su perímetro se calculará multiplicando su número de lados (cinco) por su longitud. Y se obtiene que el perímetro de este pentágono regular es de 10 cm.	El área del pentágono regular es un medio del perímetro por la apotema (ap), utilizando la fórmula del área del polígono regular.
Hexágono	El concepto alude a un polígono que presenta seis lados y seis ángulos (es decir, por seis segmentos de recta). Por su configuración, también cuenta con seis ángulos internos y con seis vértices. Los vértices son, por su parte, las uniones entre dos segmentos. No obstante, tampoco hay que olvidarse de la presencia de apotemas en los hexágonos. Estos vienen a ser la distancia que hay entre el centro del citado polígono y uno de sus lados o segmentos.	.Cuando se inscribe en una circunferencia, esta pasa por todos sus vértices.  .Está muy relacionado con el triángulo equilátero, pues se puede dividir en seis triángulos equiláteros.  .En el hexágono se inscriben dos triángulos equiláteros mayores que forman la conocida estrella de seis puntas.  .Está íntimamente relacionado con la circunferencia: el lado del hexágono regular equivale al radio de la circunferencia en la que se inscribe.	El perímetro del hexágono es igual a la suma de las longitudes de sus seis lados.	El área del hexágono regular es igual al perímetro por la apotema partido por dos.
Octágono	el término octágono, nos lleva a dejar patente que deriva del griego. En concreto, emana de la suma de dos vocablos de dicha lengua.	Un polígono que tiene 8 lados y, por lo tanto, 8 ángulos Al sumar sus ángulos interiores, el resultado será 6 pi radianes o 1080 °
Romboide	Es un concepto que se utiliza en la geometría para nombrar al paralelogramo que dispone de dos ángulos mayores que el otro par y de lados contiguos que resultan desiguales.	.Tiene dos pares de lados opuestos, iguales y paralelos entre sí.  Cada par de ángulos contiguos son suplementarios.  Tiene dos ángulos agudos y dos obtusos.  Las bisectrices de los ángulos contiguos son perpendiculares entre sí. El punto común a las dos diagonales es centro de simetría central.  Como en todo polígono de cuatro lados, la suma de todos sus ángulos interiores es igual a 360 °. Las diagonales se bisecan mutuamente en un punto llamado baricentro.  La diagonal mayor determina sobre el romboide dos triángulos obtusángulos congruentes.	El perímetro del romboide es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados	El área de un romboide es el resultado de multiplicar un lado (b) que ejerce como base y la altura (h) relativa a este lado. Dicha altura es un segmento perpendicular ab que mide la distancia de ba su lado paralelo. sen α = sen β porque son ángulos suplementarios.
					En conclusión el calculo de las áreas de estas figuras es muy importante ya que en la actualidad a partir del calculo de estas figuras es que se pueden crear grandes cosas como los magníficos rascacielos o los grandes edificios o incluso cosas muy pequeñas como las llantas de un coche o para saber a que medidas se debe cortar el vidrio de una de las ventanas de tu casa o el área que ocupara la puerta puerta que le pondrán en tu casa. Las formulas que se usan para poder saber que área ocupa una figura plana.